某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推

【单选题】

某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推,最终在夜空中组成一个近似等边三角形背景的灯光秀,那么第10次升空的无人机数量是:

 

A、3架

 

B、5架

 

C、8架

 

D、10架

 
 

 

正确答案是:B

 

参考解析:

根据题意可知,每次升空的无人机数量组成等差数列。又因为“组成一个近似等边三角形”,则第一次升空n架(某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推插图)为底边,最后一次升空的无人机在三角形的顶点上,数量为1架(某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推插图1),且公差d=-1。根据等差数列求和公式:某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推插图2,可得某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推插图3,解得n=14。再根据等差数列通项公式:某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推插图4,则某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推插图5,故第10次升空的无人机数量是5架。

故正确答案为B。

 

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