某村拟建造一个容积为144立方米,深度为4米的长方体无盖蓄水池。经测算,蓄水池底部造价为260元/平方米

【单选题】

某村拟建造一个容积为144立方米,深度为4米的长方体无盖蓄水池。经测算,蓄水池底部造价为260元/平方米,侧面造价为180元/平方米。那么该水池的最低总造价为:

 

A、11440元

 

B、25920元

 

C、26640元

 

D、31680元

 
 

 

正确答案是:C

 

参考解析:

根据长方体体积=底面积×高,结合水池“容积为144立方米,深度为4米”,可得水池底面长方形面积某村拟建造一个容积为144立方米,深度为4米的长方体无盖蓄水池。经测算,蓄水池底部造价为260元/平方米插图平方米。底面积一定,要使造价最低,则侧面积要尽量少,假设底面长方形的长和宽分别为a和b,则水池侧面积=2×4a+2×4b=4(2a+2b),若要侧面积最小,则2a+2b最短,即底面周长最短。因为“长方形面积一定,长宽相等也就是正方形时周长最短”,因a×b=36,所以当a=b=6时,a+b最小,此时侧面积=4×(2a+2b)=4×24=96平方米。总造价=底部造价+侧面造价=36×260+96×180=26640元。

故正确答案为C。

 

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