将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?

【单选题】

将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?

 

A、超过0.8x

 

B、0.7x~0.8x之间

 

C、0.6x~0.7x之间

 

D、不到0.6x

 

正确答案是:A

 

参考解析:

由于实心圆锥体零件的质量不变且放入液体A、B中均为漂浮状态,则两种放置方式所受浮力相等。根据物理学中浮力公式:将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图,令尖部朝下放入时排出的液体体积为将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图1,尖部朝上放入时排出的液体体积为将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图2,则将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图3将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图4,化简得将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图5。由于尖部朝下时浮出液面的高度为0.1x,则液体中零件的高度为x-0.1x=0.9x,此时液面下方零件为实心圆锥体, 将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图6。根据相似图形结论:当图形相似比为1:k时,其体积之比为将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图7,故将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图8,赋值零件总体积为1000,则液面下方零件的体积将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图9,则将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图10。当实心圆锥体零件尖部朝上放入液体中,液面上方零件为实心圆锥体(其与实心圆锥零件整体相似),则体积为1000-486=514。则此时将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图11,则将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图12,则浮出液体的高度将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图13。(将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图14,则将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中,浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中,浮出液面的高度将在以下哪个范围内?插图15

故正确答案为A。

 

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