某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告

【单选题】

某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告,且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内作报告。问8人的报告次序有多少种不同的安排方式?

 

A、不到5000种

 

B、5000~10000种之间

 

C、10001~20000种之间

 

D、超过20000种

 

正确答案是: C

 

参考解析:

对上午、下午和晚上的三个时间段报告次序进行分步讨论:

第一步,上午需要从4所高校中选3所高校,每所高校各选1位学者进行排序,有某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告插图种情况;

第二步,下午需要从上午未选高校中选1位学者,再从上午已选3所高校中选2位学者进行排序,有某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告插图1种情况;

第三步,对晚上剩余的2位学者进行排序,有某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告插图2种情况。

则这8人的报告次序共有192×36×2=13824种不同的安排方式,在C项范围内。

故正确答案为C。

 

 

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