在边长为2正方形中投入若干石子(石子大小忽略不计),问至少投几个石子才能使这些石子中一定存在距离不超过的两个石子?

【单选题】

在边长为2正方形中投入若干石子(石子大小忽略不计),问至少投几个石子才能使这些石子中一定存在距离不超过在边长为2正方形中投入若干石子(石子大小忽略不计),问至少投几个石子才能使这些石子中一定存在距离不超过的两个石子?插图的两个石子?

 

A、5

 

B、6

 

C、7

 

D、8

 

正确答案是: A

 

参考解析:

如下图所示,为使石子间的距离最远,先在正方形四个角进行投放,即A、B、C、D四个点各一个石子。连接AC,根据正方形边长为2,可求得在边长为2正方形中投入若干石子(石子大小忽略不计),问至少投几个石子才能使这些石子中一定存在距离不超过的两个石子?插图1,设O点为正方形的中心,则在边长为2正方形中投入若干石子(石子大小忽略不计),问至少投几个石子才能使这些石子中一定存在距离不超过的两个石子?插图2,此时向正方形中任意一处再投入1个石子即可满足石子中一定存在距离不超过在边长为2正方形中投入若干石子(石子大小忽略不计),问至少投几个石子才能使这些石子中一定存在距离不超过的两个石子?插图3的两个石子,故至少投5个石子。

在边长为2正方形中投入若干石子(石子大小忽略不计),问至少投几个石子才能使这些石子中一定存在距离不超过的两个石子?插图4

故正确答案为A。

 

 

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